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高二数学(理)上学期期中试题带答案_高二

时间:2018-06-01来源:权握天下网

数学理科试题
一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)
1.抛物线的准线方程为( )
A B C D
2.下列方程中表示相同曲线的是( )
A , B ,
C , D ,
3.已知椭圆的焦点为和,点在椭圆上,则椭圆的标准方程为( )
A B C D
4.已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为( )
A B C D
5.与圆及圆都外切的圆的圆心在( )
A 一个椭圆上 B 双曲线的一支上小儿癫痫能治好吗 C 一条抛物线 D 一个圆上
6.点在双曲线上,且的焦距为4,则它的离心率为
A 2 B 4 C D
7.已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,且,则线段的中点到抛物线准线的距离为( )
A 1 B 2 C 3 D 4
8.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有( )
A 1条 B 2条 C 3条 D 无数条
9.设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,则点到轴的距离为( )
A B 3 C D
10.以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为( )
①曲线与曲线有相同癫痫病比较好的中药的焦点;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③过椭圆的右焦点作动直线与椭圆交于两点,是椭圆的左焦点,则的周长不为定值。
④过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
11.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,则的最大值为( )
A 18 B 24 C 28 D 32
12.抛物线的焦点为,准线为,,是抛物线上的两个动点,且满足,过线段的中点作直线的垂线,垂足为,则的最大值,是癫痫那家医院好( )
A B C D
二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,共20分)
13.已知点在抛物线的准线上,抛物线的焦点为,则直线的斜率为 。
14.过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点,为其右焦点,则的值为
15.直三棱柱中,分别是的中点,
,则与所成角的余弦值为 。
16.设点是曲线上任意一点,其坐标均满足,则的取值范围为 。
三、解答题
17.(10分)在极坐标系中,求圆的圆心到直线的距离。

18.(12分)如图(1),在中,点分别是的中点,将沿折癫痫病北京哪家医院好起到的位置,使如图(2)所示,M为的中点,
求与面所成角的正弦值。

19.(12分)经过椭圆的左焦点作直线,与椭圆交于两点,且,求直线的方程。

20.(12分)如图,在长方体中,,点E在棱上移动。
(1)证明:;
(2)等于何值时,二面角的余弦值为。

21.(12分)已知椭圆的离心率为,椭圆C的长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求

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